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DISTRIBUZIONI DI FREQUENZAcorso di statisticaFrancesco LagonaUniversit`a Roma TreDISTRIBUZIONI DI FREQUENZA – p. 1/12

diagrammi a barraxknkS 3SS4D2B211xknk0 4172837436130S SS D B0 1 2 3 4x0 2 4 6 80 1 2 3 4 5 6DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA – p. 10/12

il caso delle variabili continue•esempio: differenza (in minuti) tra il tempo di arrivo effettivoe quello dichiarato dall’ente ferroviario di n = 50 t

distribuzioni di frequenzeclasse frequenza[−10, −6) 2[−6, −2)16[−2, 2)21[2, 6)9[6, 10]2classe frequenza[−10, −8) 2[−8, −6)0[−6, −4)7[−4, −2)9[−2, 0)11

istogrammitempi di arrivominuti−10 −5 0 5 100 1 2 3 4 5tempi di arrivominuti−10 −5 0 50 1 2 3 4 5DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA – p. 13/12

tabella unit`a-variabilivariabiliunità X1X2. . . Xk. . . XK1 xi1x12. . . x1k. . . x1K2 x21x22. . . x2k. . . x2K...i xi1xi2. . . xik.

matrice unit`a-variabiliX =x11x12. . . x1k. . . x1Kx21x22. . . x2k. . . x2K...xi1xi2. . . xik. . . xiK...xn1xn2. . . xnk.

distribuzioni unitarie univariate•concentriamo l’attenzione su una singola distribuzione univariata: (x1. . . xi. . . xn)•esempi:◦distribuzione unitar

distribuzioni di frequenza univariate(M, F, M, F, F, F, M, F, F, M ) ⇒xknkM 4F610(RM, V T, LT, LT, M I, RM, RM ) ⇒xknkRM 3V T1LT2MI17DISTRIBUZIONI DI

distribuzioni di frequenza univariate(S, SS, SS, D, S, B, D, B, S, SS, SS) ⇒xknkS 3SS4D2B211DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA – p. 6/12

distribuzioni di frequenza univariate(3, 3, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 0, 2, 6, 2, 2, 1, 0, 3, 1, 3, 4, 1, 3, 4, 3, 2, 0, 0, 4)xknk0 4172837436130DIST

distribuzioni di frequenza univariate•in generale:X n(x)x1n1x2n2...xknk...xKnKnDISTRIBUZIONI DI FREQUENZA – p. 8/12

diagrammi a barraxknkM 4F610xknkRM 3V T1LT2MI17F M0 1 2 3 4 5 6LT MI RM VT0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA – p. 9/12